Az erény játékai

Matt Ridley The Origins of Virtue (Az erény eredete) címû munkájában azt a kérdést járja körül, hogy az emberi fajra szerinte egyedülálló mértékben jellemző együttmûködő készség miként alakult ki. Több tudományág – például az evolúciós biológia, a közgazdaságtan és az antropológia – érveit is alkalmazva azt a következtetést vonja le, hogy az emberi együttmûködés, szemben a közvélekedéssel, nem a kormányzás és a törvény, hanem természetes fejlődés eredménye. Ezt támasztja alá a játékelmélet mesterséges világa is, ahol a ma már közismert fogolydilemmát emberek helyett egyre inkább gépek játsszák, melyek mégis egyre emberibbé válnak…Mindenki halott
A fogolydilemma, hangsúlyozza Ridley, általános és ősrégi játék, noha a játékosok nem tudják, hogy éppen fogolydilemmába kerültek. &Aacutem ha tudnák, se biztos, hogy jobb megoldásra jutnának…
Puccini Toscájában a hősnő rettenetes dilemma előtt áll. Szerelmét, Cavaradossit halálra ítéli Scarpia, a rendőrfőnök, aki azonban felajánlott számára egy üzletet. Ha Tosca odaadja magát neki, megmenti Cavaradossi életét: a kivégzőosztagot arra utasítja, hogy vaktölténnyel tüzeljenek, és Cavaradossinak csak tettetnie kell a meghalást. Tosca elhatározza, hogy becsapja Scarpiát: látszólag beleegyezika kérés teljesítésébe, ám miután Scarpia kiadta a parancsot a kivégzőosztagnak a tüzelésre, s közeledne felé, leszúrja a férfit. Azt azonban már Tosca is túl későn veszi észre, hogy Scarpia szintén becsapta őt: a kivégzőosztag nem vaktöltényt használt, így Cavaradossi meghalt. Tosca ezután öngyilkosságot követ el. Mindhárman halottak.

Lehet, hogy furcsán hangzik, de Tosca és Scarpia pontosan úgy játszottak, ahogy – a mindkettejük számára
katasztrofális végkifejlet dacára – a játékelmélet szerint játszaniuk kellett.Hogyan lehetséges ez? Hiszen mind Tosca, mind Scarpia jól járt volna, ha tartja magát a megállapodáshoz: Tosca megmentette volna Cavaradossi életét, Scarpia megkaphatta volna Toscát. De mindkettő még jobban járt volna, ha úgy szedi rá a másikat, hogy az betartja ígéretét, ő viszont nem: Tosca nemcsak szerelmesét menti meg, de erényét is; Scarpia a kellemes órák után még ellenségétől is megszabadul.

A fogolydilemma
Ugyanezt a paradox eredményt kapjuk a klasszikus fogolydilemma-helyzetben. Ezt a Princetoni Egyetem matematikusa, Albert Tucker fogalmazta meg 1950-ben imígy:
A rendőrség súlyos bûntény miatt letartóztat két gyanúsítottat. A vádemeléshez azonban nincs elég bizonyítékuk, ezért különválasztják őket egymástól, s mindkét fogolynak egyazon ajánlatot teszik: ha a fogoly vall a másik ellen (aki viszont hallgat), akkor ő hazamehet, a másikat 10 évre lecsukják. Ha egyikük sem vall, fejenként 6-6 hónapot, ha mindketten vallanak, 6-6 évet kapnak.A dilemma abból fakad, hogy ha egyik sem vall a másik ellenében, a rendőrség csak kisebb vádat bizonyíthat mindkettejükre, tehát együttesen jobban járnak, ha hallgatnak; viszont egyénileg mindkettő a másik beárulásakor jár jobban.

Miért? Hagyjuk most a foglyokat, s nézzünk egy egyszerû matematikai játékot! Ketten játsszák, a cél: minél több pontot szerezni. Kölcsönös együttmûködésnél 3-3 pontot kapnak (kitûzött jutalom). Ha mindketten csalnak, 1–1 pont jár (büntetés). &Aacutem ha az egyik csal, és a másik együttmûködik, akkor az együttmûködő nem kap semmit (balekság díja), a csaló pedig 5 pontot kap (csábítás). Jól gondoljuk végig: ha partnerünk csal, jobban járunk, ha mi is csalunk, így legalább kapunk 1 pontot. &Aacutem ha partnerünk együttmûködik, szintén a csalással járunk jobban: 5 pontot kapunk 3 helyett. Bármit is tesz a másik, jobban járunk, ha csalunk. Az önzés ésszerû. – Azonban a másik is hasonlóan gondolkozik. &Iacutegy a biztos végkimenetel a kölcsönös csalás az eredmény 1 pont mindkét oldalon – holott lehetne 3 pont is.

A fogolydilemmában – összegzi Ridley – a kölcsönös csalás jelenti az úgynevezett Nash-féle egyensúlyt, vagyis azt a stratégiaegyüttest, amely mellett egyik játékos sem járna jobban, ha másként cselekedne. (A Nash-féle egyensúlyt a princetoni John Nashről nevezték el, aki 1951-ben dolgozta ki az elméletet, s csak 1994-ben, egy hosszú skizofréniás betegségből felgyógyulva kapta meg érte a közgazdasági Nobel-díjat, Harsányi Jánossal és Reinhard Seltennel közösen).

A Nash-féle egyensúly nem egyetlen játékos egyetlen, bombabiztos stratégiáját írja le, hanem több játékos stratégiáit egyszerre. A játékelmélet a Neumann János által létrehozott világban a következő: az, hogy mit helyes tenni, attól függ, mit tesznek mások. A 2 + 2 összeadás helyes elvégzéséhez elég az összeadás szabályainak ismerete, más körülményekre nem kell tekintettel lennünk. &Aacutem az már teljes mértékben a körülményektől – főleg mások döntéseitől – függ, hogy bizonyos értékpapírok vétele vagy eladása mellett érdemes-e döntenünk; illetve, hogy a fogolydilemmában a csalás, vagy az együttmûködés-e a kifizetődő.
A Nash-féle egyensúly az összes résztvevő stratégiáját figyelembe véve, azt az esetet írja le, amelyben a játékosok egymás stratégiáira kölcsönösen a legjobb választ adják.
 
Az egyensúly, mint a fogolydilemma is mutatja, gyakran két (vagy több) olyan stratégia közt jön létre, amely az egyik – vagy mindkét – játékost nyomorba dönti, mégis egyikük sem járna jobban, ha másként cselekedne. Ha a fogolydilemmát egyetlen egyszer játssza két naiv játékos, akkor egyetlen Nash-féle egyensúly létezik: a kölcsönös csalás.

A fogolydilemma nemcsak az operában és a játékelmélet-alkotók agyában létezik, hanem egész életünket behálózza. Minden olyan helyzet, amelyben valaki csábítást érezhet valamit megtenni, miközben tudja, hogy komoly hiba lenne, ha mások ugyanezt tennék, valószínûleg fogolydilemma. Ha például meg lehetne bízni abban, hogy senki sem fog autót lopni, akkor a gépkocsikat nem kellene lezárni, így rengeteg időt és költséget takaríthatnánk meg: nem lenne szükség biztosítási díjakra és biztonsági berendezésekre. Mindannyian jobban járnánk. &Aacutem az ilyen megbízható világban az egyén, aki megszegné a társadalmi egyezményt, és ellopna egy autót, még ennél is jobban járna. Az individualizmus árát mindannyian megfizetjük.

Héják és galambok
Bele kell nyugodni abba, hogy egyedül az önzés ésszerû? Ridley története, mely hol a matematika, hol a biológia felé kanyarodik, a fogolydilemma e lehangoló tanulságát számolja fel. Az önzés világából fokozatosan az erény és együttmûködés világába jutunk.Kezdődött ez a 60-as években, amikor a matematikusok szinte megszállottan keresték a kibúvót az alól, hogy a fogolydilemma egyetlen megoldása a kölcsönös csalás…
Feltûnő volt, hogy amikor embereket a fogolydilemma játszására kértek fel, azok igen gyakran megpróbáltak együttmûködni, azaz logikailag rossz taktikát választottak.

Ezt a tudósok leereszkedően az ember irracionalitásának, megmagyarázhatatlan jóindulatának tudták be. Egy játékelmélet-szakértő szerzőpáros azt írta: egyszerû játékosok nem elég rafináltak annak kiszámításához, hogy csak a csaló-csaló [mindketten csalnak] az ésszerû stratégia. Magyarán: túl buták ahhoz, hogy ezt kitalálhatnák.

És ha nem erről van szó? Ha nem az emberek tévednek, hanem az elmélet alapfeltevése – hogy a játékosokat egyedül az önzés motiválja – hibás? Ha így van, akkor kétszáz év klasszikus közgazdaságtanáról derülhet ki, hogy a kizárólagos önérdek feltételezésével tévúton járt…

A 70-es évek elején John Maynard Smith genetikus mérnök a sussexi egyetemről észrevette, hogy a biológia éppolyan gyümölcsözően alkalmazhatja a játékelméletet, mint a közgazdaságtan. Azt feltételezte, a természetes kiválasztódásnak is úgy kellett megterveznie az állatokat, hogy ezek ösztönösen a játékelmélet szerint viselkedjenek. Maynard Smith az olyan ösztönt, amely a Nash-féle egyensúlynak felel meg, evolúciósan stabil stratégiának nevezi: ha egy állat ilyet alkalmaz, addig nem érdemes rajta változtatnia, amíg a vele kapcsolatban lévő többi állat nem módosít a magáén.

Maynard Smith egyik játéka – Héják és galambok –, melynek révén arra próbált fényt deríteni, általában miért nem halálos az állatok küzdelme, a fogolydilemmára hajaz: a csalónak itt a héja felel meg, az együttmûködőnek a galamb. A héja ugyan könnyen megveri a galambot, de egy másik héjával folytatott küzdelemben súlyosan megsebesül. Ha egy galamb másik galambbal találkozik, mindketten nyernek; de ha héjával, azt nem éli túl. Mégis, ahogy egyre többször ismétlődik a játék, a szelídebb galambviselkedés egyre inkább kezd megtérülni. Különösen a megtorló – az a galamb, amely, ha héjával találkozik, maga is azzá vedlik át – bizonyul sikeres stratégiának.

Szemet szemért
Minthogy Maynard Smith játékainak világa a biológia volt, azok a közgazdászok előtt ismeretlenek maradtak. De a 70-es évek vége felé zavarba ejtő dolgok történtek. Számítógépek játszották hideg, kemény, racionális elméjükben a fogolydilemmát, s kezdték ugyanazt mutatni, mint az ostoba, naiv emberek: nevezetesen, hogy ésszerûtlenül hajlamosak együttmûködni.

Riadóztatták a matematikusokat, ám 1979-ben egy fiatal politikatudornak, Robert Axelrodnak sikerült fényt derítenie az együttmûködés logikájára. Axelrod számítógépes programok versenyét tervezte meg, s azt kérte, bocsássanak rendelkezésére olyan programokat, amelyek mindegyike 200 partit játszik az összes többivel, majd önmagával, illetve egy randomizáló programmal. E hatalmas verseny végére mindegyik program pontokat gyûjt össze.
Tizennégyen adtak be különböző bonyolultságú programokat s mindenki számára meglepő módon a készséges programok voltak az eredményesek. A nyolc legjobb program közül egyik sem kezdeményezett csalást. Ráadásul a legkészségesebb, egyben a legegyszerûbb program nyerte meg a versenyt. Anatol Rapoport kanadai politológus, akinek érdeklődése homlokterében a nukleáris konfrontáció állt (korábban hangverseny-zongorista is volt), és a fogolydilemmáról valószínûleg bárki másnál többet tudott, adott be egy Tit-for-tatnek nevezett programot (TFT). Ennek alapelve: szemet szemért, fogat fogért. A program együttmûködéssel kezd, majd mindig azt csinálja, amit az ellenfél. Éppúgy, mint Maynard Smith megtorlója.

Axelrod újabb versenyt hirdetett: most már a TFT-t kellett megverni. 62 program próbálkozott, s az egyetlen, amely sikerrel járt… maga a TFT volt.

Axelrod következő versenye egyfajta – A legerősebb a túlélő címû – háborús játék keretében ugrasztotta egymásnak a stratégiákat; ez egyben egyik első példája volt a Mesterséges élet néven ismertté vált programnak. A természetes kiválasztódás – az evolúció hajtóereje – könnyen szimulálható számítógéppel a képernyőn: szoftverlények szaporodnak és küzdenek a területért ugyanúgy, ahogy a valódi élőlények a természetben. Az Axelrod-féle változatban a sikertelen stratégiák fokozatosan elvéreztek, s a mezőny feletti uralmat a legrobusztusabb program vette át. Ez fantasztikus eseménysorozaton keresztül zajlott le. Előbb a rosszindulatú stratégiák érvényesültek a jóindulatú, naiv stratégiák rovására; csak a TFT-szerû megtorlók tudtak lépést tartani velük. &Aacutem ezután a rosszindulatúak számára fokozatosan elfogytak a könnyû prédák, így egymással kerültek össze, s számuk is apadni kezdett. Ekkor lépett elő a TFT, s ismét csak egyedül maradt a porondon. A TFT mint sikeres stratégia a köztudatba is egyre inkább bekerült. Ridley egy kevésbé ismert, meghökkentő állati példát is hoz alkalmazására.

Vámpírok vacsorája
Axelrod arra gondolt, eredményei érdekelhetik e tudomány kutatóit, ezért a Michigani Egyetemen kapcsolatba lépett William Hamiltonnal – akit azonnal megdöbbentett egy bizonyos egybeesés. Több mint tíz évvel korábban a Harvardon az akkor friss diplomás biológus, Robert Trivers – akit 2007-ben tüntettek ki a kölcsönös altruizmussal kapcsolatban tett felfedezései miatt – megmutatta neki egy írását: ez abból indult ki, hogy noha az állatokat és az embereket általában az önérdek irányítja, mégis gyakran együttmûködnek. Trivers úgy vélte, az önös egyedek közti együttmûködés egyik lehetséges oka a viszonosság; tömören: én vakarom a te hátadat, majd te is vakarod az enyémet. A társas állatok eszerint nyilván egyáltalán nem altruisták, csak egyszerûen viszonozzák az önzően kívánt szívességeket. Trivers odáig is elment, hogy az ismétléses fogolydilemmát, mint elgondolása tesztelésére szolgáló eszközt írta le. Megjósolta: minél tovább van egymással kölcsönhatásban két egyed, együttmûködésükre annál nagyobb esély nyílik. Lényegében a TFT-t jósolta meg. Rá tíz évre Axelrod és Hamilton közös cikket írt Az együttmûködés evolúciója címmel, felhívandó a biológusok figyelmét a TFT-re. Ennek eredményeként hatalmas érdeklődés támadt az állatok körében fellelhető valódi példák iránt.

Nem kellett sokáig várni ezekre sem. 1983-ban a biológus Gerald Wilkinson Costa Ricából egy, az együttmûködésről szóló kissé hátborzongató történettel tért vissza Kaliforniába. Vámpírokat (vérszopó denevéreket)tanulmányozott, amelyek a nappalt fák odvaiban töltik, éjjel pedig nagyobb állatokat keresnek, ezek vérét szürcsölgetik nagy nyugalomban, az azok bőrén lopva ejtett apró vágásokon keresztül. Bizonytalan az ilyen denevér vacsorája: olykor éhesen tér vissza, vagy, mert nem talált megfelelő állatot, vagy, mert nem engedték inni a sebből. Idősebb denevéreknél ez tízből egy alkalommal fordul elő, fiataloknál azonban minden harmadik akció sikertelen, így egymás után két vértelen éjszaka egyáltalán nem szokatlan eset. Tudni kell, hogy mindössze hatvan táplálkozás nélkül eltöltött óra e denevérek számára már az éhhalált jelentheti.

Szerencséjükre azonban, mikor hozzájutnak a táplálékhoz, általában többet is ihatnak belőle, mint amennyire közvetlenül szükségük van, s a felesleget nagylelkûen átadhatják egy társuknak bizonyos mennyiségû vér felöklendezésével. A vámpírok ilyenkor fogolydilemmába kerülnek: az egymást táplálók jól járnak; a táplálékhoz jutott, de a másikat nem tápláló példány jár a legjobban; a táplálékot adó, de nem kapó egyedek járnak a legrosszabbul.

A vámpírok többnyire állandó helyen gubbasztanak, és sokáig élhetnek – akár tizennyolc évig is –, kiismerve egy idő után egymást; emellett a játékot ismételten játszhatják, akárcsak Axelrod számítógépes programjai. Mellesleg általában nemcsak közeli rokonok élnek egymás közelében, így a nagylelkûség magyarázata nem a rokoni kötelék. &Uacutegy tûnik, TFT-t játszanak: az a vámpír, amely korábban vért ajándékozott, maga is kap vért attól, amelyiknek adott, míg az, amely nem volt hajlandó vért adományozni, maga is visszautasításban részesül. &Uacutegy látszik, mindegyikük jól fejben tudja tartani ezeket az előzményeket; lehet, hogy ez az ismeret a célja annak is, hogy oly előszeretettel kurkásszák egymást. A denevérek egymás bundáját tisztogatják, különös figyelmet szentelve a gyomortáji résznek. Egy bő étkezés után feszült bendőjû állatnak nehéz eltitkolnia jóllakottságát az őt tisztogató társa elől. A csaló vámpírt hamar leleplezik. A vámpírtanyát a viszonosság uralja.

Hányan férnek a fejünkbe?
Méreteikhez és más denevérekhez képest a vámpíroknak igen nagy agyuk van, melyen belül különösen fejlett az intelligensebb homloklebenyi rész. Nem véletlen, hogy társas viszonyaik is bonyolultabbak, mint a legtöbb denevéréi. Hogy TFT-t játsszanak, fel kell ismerniük egymást, emlékezniük kell, melyikük viszonozta a szívességet, melyikük nem; s ennek megfelelően kell lekötelezettséget vagy megbántottságot érezniük. A szárazföldi emlősök két legokosabb családjában (főemlősök, ragadozók) is szoros összefüggést találunk az agyméret és a szociális csoport nagysága közt. A bonyolult társadalomban való túléléshez nagyméretû agy szükséges; hogy agyunk ilyen legyen, ahhoz bonyolult társadalomban kell élnünk. Akármelyik irányból közelítünk, a korreláció meggyőző.Sőt e korreláció annyira szoros, hogy segítségével egy ismeretlen faj csoportjainak természetes nagyságát is megjósolhatjuk.

E logika szerint az emberek 150 fős csoportokban élnek. Bár számos város, nagyközség nagyobb ennél, az adat helyes. Ekkora körülbelül a létszáma egy vadászó-gyûjtögető csoportnak; egy tipikus vallási közösségnek; ennyi személy nevét szokták feltüntetni egy átlagos regiszterben; ennyi tagot számlál egy katonai egység; s ennyi embert szoktak foglalkoztatni egy könnyen vezethető üzemben. Azaz: ennyi embert ismerünk jól.

A nagy kozmopolita városokban több az inzultus meg az erőszak, mint a kisebb városokban és vidéken. Egyetlen kisvárosi vagy falusi lakosnak sem jut például eszébe, hogy úgy vezessen, mint ahogy Manhattanben vagy Párizs központjában szokás, másokra öklét rázva, tülkölve, minden lehetséges módon kimutatva türelmetlenségét. Az is közismert, hogy miért nem. A nagyvárosok az anonimitás színhelyei. Bármily gorombák vagyunk New Yorkban, Párizsban vagy Londonban, minimális az esélye annak, hogy megint ugyanazon emberekkel találkozzunk. Kisvárosunkban vagy falunkban pedig az tart vissza bennünket, hogy nyomban eszünkbe jut a viszonosság, ha bizonyos emberekkel durván viselkedünk, komoly esély van arra, hogy később ők is durvák lesznek velünk szemben. Ha pedig készségesek vagyunk, jó esélyünk van a viszonzásra.Az ember kialakulásának körülményei közt, a kis törzsekben, ahol az idegennel való találkozás rendkívül ritka esemény lehetett, a kölcsönös lekötelezettség ezen érzésének szinte tapinthatónak kellett lennie – s a falusi emberekre ez ma is mindenfelé jellemző.

A Tit-for-Tat Achilles-sarka
A zoológusok legfőbb ellenvetése a TFT-vel szemben az, hogy a természetben nagyon kevés jó példát találhatunk rá. Eltekintve Wilkinson vámpírdenevéreitől, vagy néhány példától a halak, a delfinek és a majmok köreiben, az állatok a TFT-t nem ûzik.

Hogy a TFT az állatok körében ritka, ez még nem cáfolja, hogy az emberek a viszonosságra építik társadalmukat. Egyre több jelenség igazolja, hogy az emberi társadalmat keresztül-kasul szövik át a kölcsönös kötelezettségek.
Hasonlóan a nyelvhasználathoz vagy a szembeállítható hüvelykujjhoz, a viszonosságot is alighanem a magunk számára fejlesztettük ki; nem sok más fajt ismerünk, amely rájött volna alkalmazhatóságára.

A másik kritikus pont: Axelrod elhamarkodottan vélte úgy, hogy a TFT evolúciósan stabil, tehát hogy a TFT-t játszó populáció bármely más stratégia behatolási kísérletével szemben védett.Ezt olyan játékokkal támasztották alá, amelyekben nem pontokért, hanem egy terület feletti ellenőrzésért folyt a küzdelem. Ugyanaz a koreográfia zajlott le: a csirkefogók kiszorították a jóhiszemû naivakat, majd a TFT kilőtte a csalókat. A lényeg, hogy ebben a játékban már véletlen hibázások is szerepeltek. A TFT gyenge pontja pedig éppen az, hogy amikor véletlenül hibázik a másik – nem rosszakaratból –, és történetesen az is TFT-t játszik, igen hamar a kölcsönös csalás ugyancsak nem kifizetődő ciklusába zárva találják magukat.

Egy nagyon is valós példa: ha Észak-&Iacuterországban az IRA fegyverese, aki egy brit katonára céloz, ártatlan protestáns járókelőt talál el, ez a hiba kiválthatja, hogy egy lojalista fegyveres bosszúból egy véletlenszerûen kiválasztott katolikust gyilkol meg, majd ezt is megbosszulják, és így tovább – ad infinitum. Észak-&Iacuterországban az öldöklések ilyen sorozatát éveken át TFT-gyilkolásnak nevezték.

Visszajönnek a csalók
A színhely most Bécs, ahol egy Karl Sigmund nevû zseniális, játékos elméjû matematikus egyszer a 80-as évek végén egy csoport hallgatónak játékelméleti szemináriumot tartott. Egyik hallgatója, Martin Nowak akkor és ott elhatározta, hogy felhagy kémiai tanulmányaival, és játékelméletre adja a fejét. Mindjárt az elején nem kisebb feladatot kapott mesterétől, mint hogy a fogolydilemmában találjon rá a tökéletes, egyben a való világra is érvényes stratégiára.

Nowak egy másfajta versenyt gondolt ki: ebben semmi sem biztos, így a stratégiák bizonyos valószínûségekkel véletlenszerû hibákat ejtenek, avagy egyik taktikáról a másikra váltanak. A rendszer képes tanulni: a javításokat megtartja, a sikertelen taktikákat elveti. Ez esetben nem a TFT emelkedett ki, hanem annak egy rokona: a Nagylelkû-TFT.

A Nagylelkû eltûri az egyedi hibákat: az esetek harmadában, véletlenszerûen elnézi az alkalmi csalást, ezáltal eredményesen meg tudja szakítani a kölcsönös büntetés ciklusait, és mégsem válik a csalók áldozatává. A Nagylelkû a tiszta TFT-t játszó, alkalmilag hibázó számítógép-populáció rovására képes terjeszkedni. &Iacutegy – komikus módon – a TFT egy nála szimpatikusabb stratégia útját egyengeti: csak Keresztelő János ő, nem pedig a Messiás.

Annyira nagylelkû, hogy a nála még jobb indulatú, még naivabb stratégiákat engedi terjeszkedni. Ezeket viszont könnyen legyûri a leggonoszabb, a Mindig csal stratégia. Tehát egyáltalán nem a viszonosság boldog világába jutunk el: a TFT érvényesülni engedi a Nagylelkût, ez pedig a Mindig együttmûködiket, amely viszont szabadjára engedi a Mindig csalt – így ugyanoda jutunk vissza, ahonnan elindultunk. Sigmund és Nowak mélységesen le voltak törve amiatt, hogy nem találtak stabil megoldást. A játékelmélettel foglalkozók nem szeretik az efféle tisztázatlan helyzeteket.

Ki lehet a Megváltó?
Ridley elbeszélése egy alsó-ausztriai gróf mesebeli kastélyában folytatódik, ahová Sigmund történész feleségét meghívták kutatni. Velük tartott Nowak is, meg az a két laptop, amelyekkel fogolydilemma-versenyeket lehet játszani. A solymászatként mûködő kastélyban matematikusaink kétóránként megfigyelhették az udvar felett technikájukat fejlesztő császári példányok háromszáz méteres alábukásait. A számítógépeken megrendezett tusákhoz kellően középkori volt tehát a környezet.
A stabil stratégia kereséséhez játékautomatáikat több memóriával látták el, hogy a stratégiák ne csak a partner utolsó játékára emlékezzenek, mint a TFT és társai, hanem a sajátjukra is. Egyszer váratlanul – kint épp lecsaptak a ragadozó madarak – megihlette őket valami.

Hirtelen előtérbe került egy régi stratégia, az Együgyû (Simpleton), amelyet már régen elvetettek, mint reménytelent, mivel a Mindig csallal szemben igen naivnak bizonyult. Nowakék viszont TFT-uralta környezetbe vezették be,

s itt nemcsak hogy megverte a kipróbált profit, hanem utána verhetetlennek is bizonyult. Bár az Együgyû nem tudja megverni a Mindig csalt, de miután a TFT ezt kiirtja, átveszi a terepet.  A TFT tehát itt is Keresztelő János.

Az Együgyû másik neve Pavlov, bár azt mondják, ez még félrevezetőbb – ő ugyanis minden, csak nem reflexszerû. Valójában a nehézkes, de pontos Nyertél-maradj ott!/Vesztettél-lépj el onnan! név illetné. Olyan, mint egy primitív rulettjátékos: ha a pirossal nyer, akkor ennél a színnél marad; ha veszít, legközelebb a másik színnel próbálkozik. Azon elv, hogy nem módosítjuk magatartásunkat, amíg az csődöt nem mond, számos mindennapi tett mozgatója, például a kutyaidomításé vagy a gyereknevelésé. Gyermekeinket úgy neveljük, hogy feltételezzük: amiért jutalmat kapnak, azt továbbra is tenni fogják, s abbahagyják azt, amit büntetünk.

A Pavlov együttmûködéssel kezd, s viszonozza a jót, mint a TFT, eközben megbocsátó, mint a Nagylelkû, a hibát bünteti, ám utána visszatér az együttmûködésre. Egy rosszindulatú vonása révén azonban – ha balekkal találkozik, továbbra is csal – olyan együttmûködő világot hoz létre, amely nem mutatja a potyázóknak kedvező általános hiszékenység miatti hanyatlást.

&Aacutemde a Pavlov gyengesége közismert: általában tehetetlen a Mindig csallal szemben. &Aacutellandóan visszatér az együttmûködésre, állandóan a balekság díjában részesül – ezért is hívják Együgyûnek. A Pavlov tehát mindaddig nem tud terjeszkedni, amíg a TFT el nem takarítja a rosszfiúkat. Viszont Nowakék felfedezték, hogy a Pavlov csak olyan játékban mutatja e hiányosságot, ahol az összes stratégia előre definiált. Ha valószínûségekkel és tanulással közelítik a valóságot, s mindegyik stratégia kockadobással dönti el, mit tegyen legközelebb, a Pavlov hamar hozzáigazítja valószínûségeit ahhoz a ponthoz, ahol a Mindig csal már nem veszélyezteti elsőbbségét, így evolúciósan is stabillá válik… §