Az ötödik dimenzió

Ha a holografikus univerzum tényleg megfelel a valóságnak, akkor ez azt jelentheti, hogy tapasztalható világunk csupán hatalmas illúzió, egyfajta kozmikus hologram.Egy évszázaddal ezelőtt sok fizikus vélekedett úgy, hogy csaknem mindent tudunk a fizikáról, és legfeljebb egy-két apróbb részletkérdés tisztázása lehet még hátra. &Aacutemde éppen ez volt az a korszak, amikor két alapvetően új fizikai elmélet kezdett kibontakozni, a relativitáselmélet és a kvantumelmélet, és ezek gyökeresen felborították a korábban megdönthetetlennek vélt fizikai világképet.

Bár mindkét elméletet kezdetben gyanakvással fogadták, egyre gyíltek a bizonyítékok ezek helyessége mellett.
Volt azonban egy komoly probléma, az, hogy logikai ellentmondást lehetett kimutatni a két elmélet között.

Hogy pontosabbak legyünk, a relativitáselmélet első egyszeríbb változatát, vagyis a speciális relativitáselméletet némi matematikai nehézségek árán összhangba lehetett ugyan hozni a kvantummechanikával, ámde az általános relativitáselmélet esetén – amely voltaképpen nem más, mint a gravitáció relativisztikus elmélete – a probléma megoldhatatlannak látszott.

Kezdetben ez nem nagyon zavarta a fizikusokat, mivel úgy vélték, a kvantumelmélet főleg a mikrorészecskék világának fizikája, az általános relativitáselmélet pedig inkább a kozmikus léptékí világ fizikája, és ha vannak is ellentmondások, idővel ki fog derülni a helyes megoldás.

Felmerült ugyanakkor egy
olyan fizikai probléma,
amelyben mind a két elméletet
egyszerre kellett volna
alkalmazni, és ez az úgynevezett
fekete lyukak kérdése.

Az általános relativitáselmélet szerint fekete lyuk legalább másfélszeres naptömegí, de a Napnál kisebb átmérőjí csillag összeomlásakor jöhet létre. Az összeomlás során a csillag (elvileg) pontszerívé zsugorodik össze, más szóval, úgynevezett kozmikus szingularitás lesz belőle.

Hogy ilyen szélsőséges állapot valóban bekövetkezik-e, azt megfigyelni nem lehet, mivel a fekete lyukat gömbszerí „eseményhorizont” veszi körül, amelyen keresztül a fekete lyukból a külvilág felé semmi el nem távozhat. Ha pedig valamilyen tárgy az eseményhorizont közelébe kerül, menthetetlenül belezuhan a fekete lyukba, és örökre eltínik.
 
A kérdés további elemzése azt mutatta, hogy itt valami nagyon nincs rendben. Ha a fekete lyuk mindent elnyel, ámde belőle anyag, energia vagy információ el nem szökhet, akkor ez elvileg lehetővé tenné bizonyos alapvető fizikai törvények megsértését. &Iacutegy azután sok fizikus kételkedett abban, hogy létezhet ilyen kozmikus objektum, és arra gyanakodtak, alighanem hiba csúszhatott az ezzel kapcsolatos matematikai levezetésekbe.

Matematikai hibát azonban nem találtak, és ahogyan telt-múlt az idő, egyre több olyan csillagászati megfigyelést publikáltak, amelyek valószínívé, majd később bizonyossá tették ilyen „szingularitások” létezését.

Mert, habár maga a fekete lyuk
nem látható, azonban óriási
gravitációs tere eltéríti a fényt
és befolyásolja a közelében lévő
csillagok mozgását, ezáltal
felismerhetővé is válik.

A probléma megoldása összefügg Stephen Hawking (Cambridge University) 1970-es években kidolgozott elméletével, amely szerint a fekete lyukak nem is lehetnek olyan nagyon feketék, ugyanis sugároznak.

A Hawking által felfedezett sugárzás azonban nem magából a fekete lyukból, hanem az eseményhorizontot körülvevő üres térből származik. A kvantumelmélet szerint ugyanis az üres térben az úgynevezett vákuumfluktuáció során szüntelenül anyag-antianyag részecskepárok keletkeznek, és normális körülmények esetén ezek megsemmisítik egymást. Egy fekete lyuk közelében azonban a keletkezett részecskepárok egyik tagja olykor beleesik a fekete lyukba, míg a másik részecske elszabadul, és sugárzás formájában eltávozik a fekete lyuk közeléből.

&Iacutegy az a paradox helyzet alakul ki, hogy közelről nézve a fekete lyuk mindent elnyel és belőle nem lép ki semmi, távolról nézve viszont a fekete lyuk intenzív sugárzást mutat.

Fontos azt is tudni, hogy a Hawking-sugárzás esetén a fekete lyuk közeléből eltávozó részecske energiája mindig pozitív, az elnyelt részecskék energiája pedig negatív, és így ezek összege mindig éppen zérus.

A fekete lyuk tehát negatív energiájú részecskéket nyel el, ezért a tömege fogy, az eseményhorizontja zsugorodik, és ez a folyamat addig folytatódik, mígnem egy kritikus pont elérésekor a fekete lyuk a tömegét robbanásszeríen teljesen szétsugározza, és ezzel megsemmisül.

Leonard Susskind, a kaliforniai Stanford Egyetem fizikusa vetette fel a furcsa kérdést, hogy vajon mi történne egy elefánttal, ha véletlenül belezuhanna egy fekete lyukba.
Susskind válasza az volt, hogy ilyenkor az elefánt egyszerre több helyen is ott van.

Az eseményhorizonton ugyanis megáll az idő, belül pedig visszafelé, a jövőből a múlt felé folyik. Emiatt, kívülről nézve, az elefánt a fekete lyukban eltínik, de ha valaki az elefánttal együtt utazna, azt tapasztalná, hogy nem lehet átlépni az eseményhorizontot, mivel megállt az idő és emiatt „örökre” ott kell tartózkodni.

&Iacutegy azután a szerencsétlen elefánt egyszerre az eseményhorizonton kívül is van és belül is van, miáltal a lokalitás hagyományos elve, vagyis hogy a dolgok mindig „valahol” vannak, és ezáltal a térbeli helyzetük egyértelmíen meghatározható, nem érvényesül.

Sőt, Susskind szerint, lokalitás a valóságban nem is létezik, az csupán a mi szemléletünkből fakadó látszat. &Iacutegy azután az elefánt „nemlokalitása” újfajta relativitáselvet jelent. Míg a hagyományos relativitáselmélet szerint a fizikai tárgyak paraméterei azok megfigyelőhöz képesti helyzetétől függenek, addig az új relativitáselmélet szerint a megfigyelt tárgyaknak „objektív értelemben” egyáltalán nincs térbeli helyzetük.

A kaliforniai egyetem egy másik fizikusa, Steve Giddings azt a kérdést tette fel, hogy mi történne egy többkötetes enciklopédiával, ha belesne egy fekete lyukba. Vajon elveszne-e a benne lévő információ?

A legtöbb fizikus erre alighanem azt válaszolná, persze, hogy elveszik, hiszen amikor a fekete lyuk szétsugárzódik, nem marad utána semmi.

Giddings ezzel szemben úgy véli, hogy a

kérdés valójában a fekete lyukak
úgynevezett információs paradoxon
problémáját fogalmazza meg, és akár
igennel, akár nemmel válaszolunk
a kérdésre, a válasz ellenkezik
a fizika törvényeivel.

E kérdések további elemzéséhez ismerni kellene a fekete lyukak belső szerkezetét, amelyet azonban – Hawking szerint – az úgynevezett kozmikus cenzúra elfed előlünk.

A probléma elméleti vizsgálata továbbvezet egy lehetséges olyan egyesített fizikai elmélet felé, amely képes lenne a kvantumelméletbe integrálni a gravitáció jelenségét.

Amikor a fizikusok ilyen elmélet kidolgozásával próbálkoztak, kiderült, hogy a feladatot az általunk tapasztalt háromdimenziós tér és egydimenziós idő, vagy ahogyan a relativitáselméletben mondják, a Minkowski-féle négydimenziós téridő keretein belül megoldani elvileg lehetetlen.

Fel kellett ezért tételezni, hogy létezhet egy vagy több olyan úgynevezett extra dimenzió, amelyet bár az érzékszerveinkkel tapasztalni nem tudunk, ámde a létezésük nélkül a két  ellentmondó elmélet együtt nem míködhetne. &Iacutegy azután a fizikusok elkezdtek kidolgozni különféle többdimenziós szuperhúr és szupergravitációs elméleteket, amelyek különféle változataiban a feltételezett téridő-dimenziók száma akár több tucatig terjedhet.

Ezek az elméletek azonban – bár matematikailag korrektnek tínhetnek – kísérletileg nem igazolhatók. Meg is jegyezte 1994-ben Stephen Hawking a Roger Penrose-val folytatott nyilvános vitája során, hogy: „A húrelméletet értékén felül adták el, mert a relativitáselmélethez és szupergravitációs elmélethez képest nincsenek ellenőrizhető jóslatai, sőt még a Nap szerkezetét sem képes helyesen leírni."

A problémát nehezíti, hogy a gravitáció maga alakítja a teret, míg a többi mező (erőtér) a gravitáció által létrehozott téridőben míködik. A gravitáció pedig annyira összecsavarja a téridőt, hogy emiatt annak kezdete és vége van. Sőt, a téridő pozitív görbülete helyenként kozmikus szingularitásokat hoz létre, amelyekben az általános relativitáselmélet érvényét veszti.

Ezért azután – Hawking szerint – Einstein alighanem tévedett, amikor azt állította, hogy Isten nem játszik kockajátékot. Isten igenis kockajátékot játszik, és ráadásul néha olyan helyre dobja a kockát, ahol az még csak nem is látható.

A fekete lyukak szerkezetével minden esetre szorosan összefügg a Giddings által felvetett információs paradoxon, vagyis a fekete lyukba belepottyanó enciklopédia tartalma vajon örökre elveszik-e.

Hawking eleinte határozottan állította, hogy a fekete lyukban az információ tényleg elveszik. Később azonban egy nemzetközi tudományos konferencián (Dublin, 2004) módosította a véleményét, és támogatta a Princetoni Egyetemen kutató argentin származású fizikus, Juan Maldacena elméletét.

Ez utóbbi szerint

a Minkowski-féle négydimenziós téridő
nem más, mint egy ötdimenziós téridő
határoló felülete, és a belső ötdimenziós
„Buborék Univerzum” úgy viszonyul a határoló
négydimenziós felülethez, vagyis a „Felszíni
Univerzumhoz", ahogyan egy hologram által
ábrázolt objektum viszonyul magához a hologramhoz.

De hát mi is az a hologram?
A holográfiát a magyar származású fizikai Nobel-díjas Gábor Dénes fedezte fel. A felfedezés lényege az volt, hogy egy térbeli objektumot lehetséges sík felületre, például fotólemezre úgy leképezni, hogy abból az eredeti objektum térbeli alakja rekonstruálható legyen.

Más szóval: egy felszíni mintázat és egy térbeli alakzat között lehetséges egyértelmí oda-vissza megfeleltetés.
Maldacena felismerése az volt, hogy ha egy háromdimenziós (térbeli) objektum és egy kétdimenziós (felületi) objektum között lehet ilyen kapcsolat, akkor ennek analógiájára lehetséges hasonló kapcsolat a négy- és háromdimenziós, az öt- és négydimenziós stb. objektumok között is. Az ezzel kapcsolatos meglehetősen bonyolult matematikai elemzés az elgondolást igazolni látszik.

Maldacena elmélete szerint a „Felszíni Univerzum” olyan, mint a belső, „Buborék Univerzumban” található objektumok hologramja, a belső térben tapasztalható objektumok viszont a felszíni hologram vetületei. Hogy melyik volt előbb, nem érdemes megkérdezni, mert a kérdés ahhoz hasonló, hogy melyik volt előbb, a tyúk, vagy a tojás.

Az elmélet szerint minden
jelenség és történés egyszerre
két helyen található.

Egyszer az Einstein–Minkowski-féle négydimenziós felszíni téridőben (ez az általunk tapasztalható világ), másfelől az ötdimenziós belső téridőben, amely azonban számunkra közvetlenül nem tapasztalható.

Az elmélet szerint a Felszíni Univerzumban létező minden részecskéhez a Buborék Univerzumban egy-egy úgynevezett szuperhúr tartozik, a rendszer belsejében érvényesülő gravitációnak pedig a felszínen a téridő görbülete felel meg.

Ezzel a hipotézissel – meglehetősen bonyolult matematikai egyenletek segítségével – kimutatható a két modern elmélet, vagyis a kvantumelmélet és az általános relativitáselmélet kompatibilitása.

A holografikus univerzum ötlete nem teljesen új, ennek különféle változatait már korábban felvetette például a már említett Leonard Susskind, továbbá Hollandiában az Utrechti Egyetemen kutató Gerard Hooft, és kidolgozott egy hasonló modellt Los Angelesben John A. Gowan kutató is.

Ha a holografikus univerzum tényleg megfelel a valóságnak, akkor ez azt jelentheti, hogy tapasztalható

világunk csupán hatalmas
illúzió, egyfajta
kozmikus hologram.

Ami pedig a fekete lyukak információs paradoxonját illeti, a modell szerint minden fekete lyuk két alteregót jelent, az egyik a felszínen, a másik a tér belsejében helyezkedik el, és emiatt, amikor az egyikben történik valami, az analógiája megtörténik a párjában is és ez a mechanizmus gondoskodik arról, hogy információ ne vesszen el.

No de akkor vajon mi történik a fekete lyukba behulló információkkal, hová kerülnek?
A lehetséges válasz Maldacena szerint az, hogy az elnyelt információ a Hawking-féle sugárzás struktúrájában van kódolva, hasonlóan ahhoz, ahogyan a rádió- és tv-adóállomások által kibocsátott elektromágneses hullámok hordozzák a hangot és a képet.

&Aacutemde, ha a modell helyes, akkor a világban – elvileg – semmiféle információ nem veszhet el, és nem tínhetnek el az emlékeink, a tapasztalataink, és a tudásunk sem.

Egy modell jóságát Hawking szerint kizárólag az döntheti el, hogy milyen pontosan képes előre megjósolni a különféle fizikai kísérletek és megfigyelések eredményét. Kétségtelen, hogy ebből a szempontból Maldacena holografikus modellje nagyon jónak mondható, hiszen az előrejelzéseinek pontossága az ismert fizikai és kozmológiai jelenségekre 10-15 tizedes számjegy pontosságot mutathat fel.

Hawking azonban úgy véli, hogy egy fizikai elmélet csupán matematikai modell, és nincs értelme megkérdezni, hogy megfelel-e a valóságnak, és annak sincs értelme, hogy a modellekből messzemenő filozófiai következtetéseket vonjunk le.

A kérdés felvetése minden esetre sok hasonlóságot mutat azzal a tudományos vitával, amely Albert Einstein és Niels Bohr között bontakozott ki az 1930-as években a kvantummechanika úgynevezett Koppenhágai Értelmezésével kapcsolatban.

A vitában Einstein álláspontja az volt, hogy léteznie kell egy megismerhető, „objektív", valóságos világnak, Bohr szerint azonban egy fizikai modell nem ír le semmiféle valóságos világot, csupán információt ad az előrejelzésekhez. Olyan, mint egy térkép, amelyből megtudhatjuk, hogy melyik útra érdemes rákanyarodni.

Irodalom
• John A. GOWAN: The „Spacetime Map” as a Model of Juan Maldacena’s 5-Dimensional Holographic Universe http://www.people.cornell.edu/pages/jag8/index.html
• Brian GREENE: The Fabric of the CosmosKnopf, 2004
• Juan MALDACENA: The Illusion of Gravity Scientific American Nov. 2005 pp 57–63.
• Amanda GEFTER: The elephant and the event horizon New Scientist, 28 October 2006
• Stephen HAWKING, Roger PENROSE: The Nature of Space and Time
Princeton University Press, 1966