A kvantumszámítógép keservei

Néhány éve már olyan újfajta kvantumszámítógépekről lehet olvasni, amelyek fotonok, elektronok és ionok kvantumállapotainak egzotikus tulajdonságait (például keresztezés, teleportálás) használják fel rendkívül hatékony számítások elvégzésére. Megvannak már az első (elméleti) algoritmusok is nehéz problémák polinomiális idő alatt történő megoldására. Mindez egyelőre a fáradságos alapkutatás stádiumában van, és a piacérett kvantumszámítógépek gyártása csak távlati, nagyra törő célnak tekinthető; de a megismerésnek bizony meg kell előznie az alkalmazást…Klasszikus számítógépeink bevált szilíciumtechnikája valamikor el fogja érni lehetőségei határát. Jelenleg még a chipek teljesítőképessége körülbelül 18 hónaponként megduplázódik, a tranzisztorok egyre kisebbek lesznek, a nanotechnológia egyre sikeresebb.

Ha a fejlődés így folytatódik, 2020 felé az áramköri elemek feltehetően már csak kisszámú atomból fognak állni, és egyre hajlamosabbá válnak a meghibásodásra. Legkésőbb akkor megkezdődik a szilíciumchip utáni korszak. Erre a jövőre már ma intenzív előkészületek folynak. Szakmai körökben a technológia (legalábbis elméletben) rendkívüli teljesítőképessége lelkesedést kelt. „Eljön a nap, amikor feltehetően egyetlen kvantumszámítógép teljesítménye nagyobb lesz, mint az összes mai készüléké együttvéve”, – mondja Herbert Walther, a kvantumoptikával foglalkozó garchingi Max Planck Intézet igazgatója.

Hardver kerestetik
Az újfajta gépek (ezekből a szélsőségesen bonyolult, egyelőre csak nagyon egyszerí feladatokkal megbirkózó kvantumszámítógépekből eddig csak néhány prototípus létezik) az atomok és elemi részecskék mikrokozmoszában érvényesülő különös játékszabályokat használják ki. A szokásos PC-khez hasonlóan ezek is minden adatot nullák és egyesek sorozataként állítanak elő. A szilíciumchipektől eltérően azonban a nulla és az egy fizikai megfelelője nem az, hogy van áram vagy nincs áram, hanem hogy a rendszer a 0 kvantumállapotban vagy a rendszer az 1 kvantumállapotban van. A két kvantumállapot jelentheti atomok eltérő rezgéseit vagy egy elektron két különböző energiaszintjét.

Itt szokatlan helyzettel állunk szemben. Az atomi világ lakói nem szívesen hagyják magukat egy meghatározott állapot mellett elkötelezni. A kvantummechanika törvényei szerint egyszer úgy viselkednek, mint a tömör részecskék, másszor úgy, mint a kiterjedt hullámok, és még a tartózkodási helyük sincs egyértelmíen meghatározva. Ennek az állhatatlan természetnek köszönhetően a kvantumszámítógép információhordozói, atomok és elektronok, olykor egyidejíleg vannak a nulla és az egy állapotban. Ezért a számítógép a megszokott bitek helyett, amelyek kizárólag a nullának vagy az egynek felelnek meg, a nulla és az egy összes, úgynevezett egymásra rakódásával (szuperpozíciójával), az úgynevezett qubit-ekkel is dolgozik.

Egyetlen qubit esetében ez nagyjából egy érme feldobásához hasonlítható: a levegőben való repülés közben az érme állapota: fej és írás közötti. A landolás után csak egy eredmény van: fej vagy írás, tehát nulla vagy egy. Több qubit szuperpozícióira példa lehetne több érme feldobása, egy kocka feldobása, vagy akár egy rulettgolyó elindítása. A golyó, mialatt a cilinderben kering, a 0, 1, 2, 3, . . . , 35 és 36 közötti állapotban van. A kvantumvilágban történő bonyolult számolás a gépnek nagy tempóelőnyt biztosít klasszikus, makrofizikai alapon míködő társaival szemben. A qubitek furcsa kettős élete lehetővé teszi, hogy a kvantumgép egyidejíleg sok feladatot oldjon meg. Ha a gép egy qubitet tartalmaz, akkor egyszerre két állapotot tud felvenni, és ezáltal két számítást tud párhuzamosan elvégezni; két qubit esetén négyet, tíz esetén már több mint ezret (210=1024), és n qubit esetén 2n számú állapotot képes felvenni. Nem létezik olyan fizikai törvény, amely akadályozná egy kvantumszámítógép megépítését, de a technikai megvalósítás már más kérdés.

Az ionszámítógép aritmetikai egysége és egyben lelke egy elektromos csapda. Ebben elektromosan töltött atomok (ionok) ülnek, mintha gyöngyfüzéren sorakoznának. Minden ion egy qubitet képvisel. Normálállapota a nulla értéknek felel meg. Ha az ion burkában egy elektron lézerimpulzus által lökést kap, és magasabb energiájú állapotba kerül, akkor a qubit az egy értéket veszi fel. A lézerimpulzusok hosszának ügyes változtatásával minden, nulla és egy közötti szuperpozíciós állapot beállítható. Az ionok elektromosan taszítják egymást, ezért állandó érintkezésben vannak, és lézerrel az eddigieken felül még együttes rezgésre is késztethetők. &Iacutegy a részecskék között elvileg egy jól koordinált számolóáramkör jön létre. Ennek során a következő probléma lép fel: minél több atom van a csapdába bezárva, az izgága részecskék annál gyakrabban lökik el egymást a nekik szánt helyekről, és zavarják egymást a munkában.

Egyelőre továbbfejlesztésre alkalmas hardver kereséséről van leginkább szó. Már készültek szerkesztési tervek valamiféle ionos nagyszámítógépre. Ennek a processzora állítólag részecskecsapdák százaiból fog összetevődni, amelyek olyan ravaszul vannak – egy tárhelyeket és munkaterületeket magába foglaló –, viszonylag tágas alagútrendszerré összekapcsolva, hogy benne a qubitek nincsenek egymásnak láb alatt. Még jobb bővítési lehetőségeket ígér egy másik készüléktípus. Ennek a belseje, ketrecben szabadon lebegő részecskék helyett, szilárd anyagból áll. „Az lenne a legegyszeríbb, ha a kvantumszámítógépek lényegileg olyanok lennének, mint a hagyományos PC-k merevlemezei” – mondja Gerd Schön fizikus a Karlsruhe Egyetemről. „Akkor az új gépek kiépítésénél a régi szakmai ismereteket fel lehetne használni.” Az ilyen szilárdtest-kvantumszámítógépek építőköveiként például parányi szupravezető fémlapkák jönnek szóba. Elektromos feszültségek segítségével ezek célzottan ide-oda kapcsolhatók különböző töltésállapotok között és így qubitként használhatók.

Mindazonáltal a kvantummódszereknek van egy szépséghibája: a számítógép az egyszerre kiszámított eredményeket nem egymástól elkülönítve köpi ki. Helyette egy komplex, átfogó eredményt szolgáltat, amely az összes lehetséges egyedi eredményből tevődik össze.

A villámszámítógépek tehát mindennapi használatra nemigen alkalmasak – kivéve, ha olyan programokkal dolgoznak, amelyek pont az ő öntörvényí míködésmódjukhoz vannak igazítva.

Aggodalmas adatbiztonság
1994 óta teljes gőzzel folyik a speciális szoftverek keresése. Akkoriban dolgozott ki Peter Shor amerikai matematikus (elméleti modellként) egy hatékony faktorizálási algoritmust, amely bombaként hatott a szakmai közvéleményre. Ha addig a kvantumszámítógépek a fizikusok ezoterikus álmának tíntek és elnéző mosoly tárgyát képezték, most hirtelen az egész elektronikus adatforgalom biztonságát fenyegető rém alakját öltötték. Sok általánosan használt rejtjelezési eljárás ugyanis azt használja ki, hogy a hagyományos számítógépek nehezen tudnak nagy számokat prímtényezőkre bontani.

Egy 260-jegyí szám felbontásán alapuló titkosírás megfejtéséhez ma még a leggyorsabb számítógépeknek is több mint egymillió évre lenne szükségük.

A Shor-féle (polinomiális időt igénylő) faktorizálási algoritmussal viszont egy kvantumszámítógép a titkos kódot néhány óra alatt meg tudná fejteni. Bár a kvantumszámítógép a keresett eredményt csak bizonyos valószíníséggel adja meg helyesen, Shornak sikerült bebizonyítania, hogy a hibavalószíníség tetszőlegesen kicsi lesz, ha ezt a számítási lépést az ember elég sokszor megismétli. A kvantumszámítógépet ez az ismétlés meglassíthatja, de még mindig lényegesen gyorsabb marad, mint a hagyományos számítógépek. A kvantumszámítógéppel történő számítások filozófiáját, legalábbis az intuíció szintjén, nem túl nehéz megérteni: ha a kvantumszámítógép aritmetikai egységében az egymásra rakódott állapotok száma a qubitek számával exponenciálisan nő, amint azt egy nehéz problémánál a megvizsgálandó lehetőségek száma a probléma dimenziójának függvényében teszi, akkor az arány legfeljebb polinomiális nagyságrendben nőhet.

A kommerszre várni kell
Minden kutató egyetért abban, hogy az igazi kommersz kvantumszámítógépek kifejlesztéséig még eltelik egy kis idő. Kvantumprocesszorral míködő desktoprendszerek a legközelebbi években nem várhatók – sőt pesszimisták szerint évtizedekig sem. Ennek ellenére sok informatikai cég végez kutatásokat a kvantumadat-feldolgozás területén, mert azt remélik, hogy az elvek némelyikét hamarosan fel tudják majd használni a meglevő alkalmazásokhoz is. 2000-ben az Isaac Chuang vezetése alatt álló Almaden Research Centre bemutatta az egyik legelső valódi kvantum-számítógéprendszert, amely öt, fluoratomokból álló qubitet használ, és ennek segítségével a kutatócsoport könnyen meg tudta határozni adott függvények rendjét. Kvantum-számítógéprendszerek számára ez a matematikai probléma (Order Finding) nagyon könnyí, hagyományos bináris processzorok számára viszont rendkívül nehéz. A rendmeghatározás problémáját Peter Shor a következőképpen magyarázza el: „Képzeljünk el egy épületet, sok szobával és ugyanannyi, véletlenszeríen elhelyezkedő folyosóval, amelyeken csak az egyik irányban lehet végigmenni. Egyes folyosók szobákat kötnek össze, mások visszavezetnek ugyanabba a szobába. Aki minden szobán és folyosón végigsétál, valamikor visszaér a kiindulópontba; de mekkora azon folyosók minimális száma, amelyeken előzőleg végig kell menni?” A kvantumrendszer e probléma minden változatát, bármilyen szoba- és folyosószám mellett, egy lépésben meg tudta oldani, míg a hagyományos matematikai rendszereknek ehhez, a probléma dimenziójától függően, akár négy lépésre is szükségük lenne. 2001-ben Chuang – egy másik csapattal – bemutatta e technika továbbfejlesztett változatát. Sikerült Shor faktorizálási algoritmusát – amely addig csak elméleti modell volt – kiviteleznie egy hét qubitet tartalmazó rendszerben. Ennek hatására Nabil Amer, az IBM információfizikai kutatócsoportjának vezetője és stratégája bizakodónak mutatkozott:

„Ez az eredmény megerősít minket bizakodásunkban, hogy a kvantumszámítógépek egy szép napon megoldhatnak majd olyan problémákat is, amelyeket összetettségük miatt a legnagyobb teljesítményí klasszikus szuperszámítógépek több millió évi számolással sem tudnak megoldani."

Az „egy szép napon” kitétel lényeges. Chuang becslése szerint egy kvantumszámítógépnek több tucat, sőt esetleg több ezer qubitet kell vezérelnie ahhoz, hogy gyakorlati haszna legyen. Eddig azonban még senkinek nem sikerült ezen hiperérzékeny társaságok közül akár csak kicsiket is tartósabban és elfogadható ráfordítással vezérelni. A kvantum-adatfeldolgozás területén már a Microsoft is széles körí beruházásokat eszközölt. De ugyanúgy, mint az IBM, fenntartásait is hangoztatja. Christian Borgs, a Microsoft elméleti csoportjának egyik vezető tudósa azt hiszi, hogy a kiterjedt hibajavítások, amelyek a kvantumszámítógépek kifogástalan míködéséhez az egyes qubitek közötti interferencia miatt szükségesek lennének, akadályozni fogják e gépek kereskedelmi forgalomba hozatalát, még ha érdekességük vitathatatlan is. Ennél fogva a Microsoft a gyakorlati alkalmazás szempontjából egyelőre hasznosabbnak tartja a nanotechnológiás rendszereket. A cég nyilatkozataiból kitínt, hogy a kvantumszámítógépek további fejlesztése a nanotechnológiáéval párhuzamosan folyik.

Addig is kriptográfia
A kvantum-adatfeldolgozás legkonkrétabb alkalmazási lehetősége azonban a kvantumkriptográfia, amely a kvantum-adatfeldolgozás egyik leggyakrabban tárgyalt fogalma. Itt lényegében két külön kérdésfeltevésről van szó: először is, hogy a meglevő titkosírási rendszereket kvantumszámítógépekkel meg lehet-e fejteni, másodszor, hogy lehet-e kvantumszámítógéppel olyan új, biztonságos adatforgalmazásra alkalmas eljárásokat kidolgozni, amelyek a létező modellektől alapvetően különböznek. Amit általában kvantumkriptográfiának hívnak, az tulajdonképpen klasszikus és kvantumrendszerek kombinációja, amelynél a kvantummechanikai tulajdonságokat a jelkulcs átvitelére, vagyis a legtöbb korszerí titkosírási rendszer legfontosabb míveletére használják. Ezek a rendszerek biztonságos jelkulcsokat cserélnek egy kvantum-adatátviteli csatornán keresztül (optikai kábelen átvitt fotonokkal), és rejtjelezett adatokat egy hitelesített hagyományos csatornán keresztül. Ezáltal az átvitel hatótávolsága korlátozott lesz, viszont olyan jelkulcsot készíthetünk, amelyet nem lehet észrevétlenül elfogni, mert a fotonok, ha nem az előre egyeztetett módon olvassák le őket, az állapotukat véletlenszeríen változtatják. Ezek a rendszerek ma még többnyire csak kísérletek, de idővel felmerülhetnek a kvantum-adatfeldolgozás számára további alkalmazási lehetőségek is, amelyek egyelőre a jövő zenéi. A nanotechnológiát is sok probléma terheli, de eddig észrevehetően több alkalmazási lehetősége van, mint a kvantumszámítógépnek. A nanorendszereket már ma is sok mindenre használják a processzor- és memóriatervezéstől az autóalkatrészekhez és a napsugárzás elleni védekezéshez szükséges bevonatok gyártásáig. §

  • A test mint számítógép
    Lehetséges, hogy a matematikai optimalizálás jövője a természetben rejlik. A bionika, az élő szervezetek alkalmazkodási mechanizmusaival foglalkozó tudományág esetében számos míszaki eljárás optimalizálása a természet ügyes másolásán alapszik. Ésszerínek tínik, ha az evolúció során összegyílt kísérletezési tapasztalatokat, amelyeket a biológiai struktúrák tartalmaznak, míszaki célokra kiaknázzuk. „Az egész Föld egy óriási laboratórium, amelyben a természet kísérletezik" – mondja Ingo Rechenberg, a Berlini Míszaki Egyetem bionikai intézetének vezetője. A biológiai rendszerek révén az embernek rendelkezésére áll „egy olyan adatfeldolgozó rendszer, amely sok millió év alatt fejlődött ki" – áradozik Leonard Adleman matematikus (a kriptológia RSA-rendszerének társfeltalálója), aki először használta a DNS öröklődési molekulát számítógépnek, és ezen az úton megoldotta a körutazási problémát hét város esetére. Annyi helyen, amennyi egy számítógép tárolójának egy bit információhoz szükséges, egy testsejt 1000 milliárd bitet képes tárolni. És azzal az energiával, amit a számítógépek egyetlen mívelethez elfogyasztanak, a sejt 10 milliárd számítási lépést tud elvégezni. „A sejtek a DNS-molekulával olyan mágikus eszköz birtokában vannak, amely a legnagyobb teljesítményí szuperszámítógépet is abakusszá degradálja." Várható, hogy a természettől eltanulhatunk néhány számítási trükköt…