Okosan lottózni

A lottószámokat ki lehet úgy választani, hogy ha kihúzzák őket, akkor nagyon sokat nyerjünk.A lottó népszerísége egyszeríségében, olcsóságában, és a fantasztikusan nagy nyeremények ígéretében rejlik. Sorsolásról már a bibliában is szó esik, és az ókorban is rendszeresen tartottak sorsjátékot, például Augustus császár a szelvények vásárlói között rabszolgákat sorsoltatott ki. A lottó mai formáját a középkorban nyerte el, 1530-ban a La Lotto de Firenze sorsolásán már pénzt lehetett nyerni.

Az állam mindig pontosan látta, hogy ilyen módon komoly bevételekre lehet szert tenni minden társadalmi ellenállás nélkül. Még nem hallottunk olyan demonstrációról, ahol a szerencsejátékok magas adótartalma miatt tiltakoztak volna. Pedig a befizetett pénz igen kis hányada jut itt vissza a játékosokhoz. A magyar lottó szabályzata szerint a szelvények árának 46%-a lesz a nyerteseké, de ezt még 20% adó is terheli, így valójában a befizetett pénz kevesebb, mint 37%-a kerül kiosztásra. &Oumlsszehasonlításul: egy rulettpörgetésnél átlagosan a tét több mint 97%-a, a Blackjack egy osztásánál a tét 94%-a az átlagos nyereség, és egy „félkarú rabló” esetében a visszafizetési hányados 80-95%. Ezek a számok persze nem közvetlenül hasonlíthatóak össze a lottó 37%-os visszafizetésével, hiszen a kaszinójátékoknál a forgási sebesség sokkal nagyobb, azaz egy tétet többször is megjátszanak, mielőtt befejezik a játékot. De azért mutatnak valamit. Arra nincs esélyünk, hogy a lottóra biztos nyerőstratégiát találjunk, de arra igen, hogy a nyeremény várható értékét maximalizáljuk.

Nyilvánvalóan növekszik a nyeremény várható értéke, ha a főnyeremény halmozódik. A lottó reklámja is erre a mézesmadzagra épül, de ne dőljünk be neki! A telitalálat esélye olyan csekély, hogy bármekkora összeggel is kecsegtetnek, annak esélye, hogy elvigyük ezt a csillagászati összeget, elhanyagolható. Ha például egy szelvénnyel játszunk minden héten, akkor az ötös lottón átlagosan minden 850 ezer évben lesz ötösünk! Ez persze a játékosokat nem keseríti el, és a jövőben is megugrik majd az eladott szelvények száma, ha a főnyeremény eléri a több milliárd forintot. &Oumln azonban koncentráljon a reálisan megnyerhető kisebb nyereményekre!

Nyilván megfigyelték, hogy az ötös lottó esetében a négytalálatos nyereménye hol háromszázezer, hol hárommillió. Ez a szórás sokkal kisebb lenne, ha a szelvényeket gépek töltenék ki, és nem emberek. Az ember-játékosok azonban különböző szisztémák szerint határozzák meg tippjeiket: vannak népszerí és népszerítlen számok. Vannak sokak által játszott kombinációk, és ugyanakkor vannak egyáltalán nem megjátszott kombinációk, és ezek vannak többen. Ha a népszerí kombinációtípus egyikét húzzák ki, sokan nyernek, de keveset. Mivel minden kombináció azonos eséllyel nyer, célszerí a népszerítlenek közül játszani. &Iacutegy ugyanakkora eséllyel többet nyerünk, azaz a nyeremény várható értéke növekszik. A következőkben ismertetett módszerrel a nyeremény várható értékét akár meg is duplázhatjuk (persze ez is csak a szelvény árának kb. 70%-a lesz), de legalább biztosak lehetünk abban, hogy az esetleges hármasunk vagy négyesünk legalább jól fizet majd.

Kardos János matematikussal 2004-ben statisztikát készítettünk a hazai lottózási szokásokról. Bár azóta valamelyest változhattak a módszerek, a napjainkban kihúzott számok és a nyeremények összefüggése mutatja, hogy ma is alapvetően ugyanazok a képletek alkalmazhatók. Először vessünk egy pillantást a számok népszeríségi listájára, azaz hányan ikszelnek be egy adott számot!

Egy régi típusú (15 szám soronként) lottószelvény minden kockájára az adottnak a játékosok körében való népszeríségét mértem fel (ld. táblázat). A nagyobb számokat, és a széleken lévőket kevesebben játsszák.

helyezés    szám    előfordulás    helyezés    szám    előfordulás    helyezés    szám    előfordulás
1.    19    9,4%    31.    25    6,1%    61.    14    4,9%
2.    7    8,8%    32.    67    6,0%    62.    65    4,7%
3.    3    8,6%    33.    69    6,0%    63.    81    4,6%
4.    21    8,5%    34.    38    6,0%    64.    77    4,6%
5.    13    8,3%    35.    2    5,9%    65.    90    4,5%
6.    9    7,8%    36.    71    5,9%    66.    44    4,5%
7.    5    7,4%    37.    39    5,9%    67.    83    4,4%
8.    23    7,3%    38.    28    5,9%    68.    74    4,4%
9.    18    7,2%    39.    34    5,9%    69.    16    4,4%
10.    11    7,0%    40.    42    5,9%    70.    58    4,3%
11.    17    6,9%    41.    68    5,7%    71.    31    4,3%
12.    8    6,9%    42.    35    5,7%    72.    79    4,3%
13.    27    6,8%    43.    63    5,7%    73.    45    4,1%
14.    33    6,8%    44.    55    5,6%    74.    82    4,1%
15.    4    6,7%    45.    41    5,6%    75.    30    4,1%
16.    37    6,6%    46.    48    5,5%    76.    84    4,1%
17.    22    6,6%    47.    50    5,5%    77.    89    4,0%
18.    53    6,5%    48.    15    5,5%    78.    75    4,0%
19.    54    6,4%    49.    29    5,5%    79.    62    4,0%
20.    24    6,4%    50.    70    5,4%    80.    86    4,0%
21.    49    6,3%    51.    26    5,4%    81.    88    4,0%
22.    52    6,3%    52.    66    5,3%    82.    78    3,9%
23.    10    6,3%    53.    73    5,3%    83.    87    3,9%
24.    20    6,2%    54.    1    5,3%    84.    59    3,9%
25.    51    6,2%    55.    64    5,3%    85.    80    3,9%
26.    12    6,2%    56.    40    5,2%    86.    85    3,8%
27.    36    6,2%    57.    57    5,2%    87.    76    3,8%
28.    6    6,2%    58.    43    5,1%    88.    60    3,5%
29.    72    6,2%    59.    47    5,0%    89.    61    3,4%
30.    56    6,1%    60.    32    5,0%    90.    46    3,4%
Népszerí számok átlaga    25,7    Középmezőny átlaga    44,6    Ritka számok átlaga    66,2

Látszik, hogy a kis számok sokkal népszeríbbek. Ennek oka elsősorban az, hogy sokan játszanak meg családi dátumokat, és ekkor az 1–31 számokból legalább kettő szerepel. A játékosok az évszámot többnyire kettébontva teszik meg (1984= 19 és 84), így a 19 minden huszadik századi évszámban szerepel. Ez eredményezte első helyezését. A 20-as szám nyilván egyre népszeríbb lesz hasonló okból. Megfigyelhető még, hogy a játékosok inkább ikszelnek a szelvény közepére, mint a szélére. Miért érdekes ez? Ha szeretnénk olyan kombinációt játszani, amivel négyes esetén is sokat nyerünk, célszerí a ritkábban játszott számokból választani szelvényünkre.

Vannak olyan kombinációk, melyek népszerítlen számokból állnak, de így együtt mégis sokan játsszák. Ezek a számtani és egyéb matematikai sorozatok, a szelvényen mértani alakzatot alkotó ikszek, a sarkok, az előző hetek és a korábban kiemelkedően nagy nyereményt hozó hetek nyerőszámai. A legnépszeríbb az 1,2,3,4,5 kombináció (különösen a Valami Amerika címí film óta), ha ezt húznák ki, több ötös lenne, mint négyes. Azért a négyes még ekkor sem fizetne többet az ötösnél, mert a játék szabályzata ezt meggátolandó közös nyereményalap létrehozását írja elő arra az esetre, ha egy alacsonyabb nyerőosztályra a magasabbra számítottnál nagyobb nyeremény jönne ki. Sokan játsszák még az utolsó öt számot, a sarkokat kiegészítve a középső számmal, az előző hét számait, vagy a 10-20-30-40-50 kombinációt.

Ha kíváncsi rá, hogy a saját számai kihúzása esetén milyen nyeremények lennének, ellenőrizheti a lottotitka.sg.hu honlapon található linkről. Az itt található ingyen használható program becslést ad arra, hogy az adott számok kihúzása esetén milyen lesz a nyereménytábla. A program statisztikai adatokra épül, így az eredmény nem lesz abszolút pontos, de azt szinte teljes biztonsággal mondja meg, hogy sok ötös lenne-e, illetve az a négyes, hármas vagy kettes jól, vagy rosszul fizetne-e. Ha tehát olyan lottószámokat szeretne megjátszani, ami már a négyesre is több milliót fizet, kövesse a következő módszert: válasszon 3 vagy 4 számot a táblázat harmadik oszlopából, és egyet-kettőt a másik két oszlopból. Az így összeállított öt számot ellenőriztesse az említett programmal. Ha kellően magas nyereményeket mutat a gép, játssza meg a számokat! Ha nem elégedett az eredménnyel, válasszon új számokat!

A kutatás eredményeit igazolta a pár hete Bulgáriában történt eset is. Szeptember 6-án és 10-én óriási meglepetésre pontosan ugyanazt a hat számot húzták ki a lottón (ott 6/42 illetve 6/49 sorsolásokat tartanak). Az első alkalommal nem volt telitalálat, a második húzáson már 18 ilyen akadt. A statisztikából tudtuk, hogy sokan játsszák meg az előző hét nyerőszámait. Most Bulgáriában ez be is bizonyosodott.
   
Az eddigiekből látható, hogy a lottón a legokosabban kiválasztott számokkal megduplázhatjuk ugyan a nyeremény várható értékét, de ez még mindig kisebb lesz, mint a szelvény ára. &Iacutegy nyilvánvaló, hogy befektetési céllal általában nem érdemes lottózni. Egy esetet kivéve: ha 52 héten keresztül nincs telitalálat. Ebben az esetben a jelenlegi szabályok szerint, az egy év alatt felhalmozódott nyereményalapot hozzáteszik a kisebb nyerőosztályokhoz, és azt az 53. héten kiosztják, ha akkor sincs telitalálat. Ez azt jelenti, hogy ez esetben a nyeremények átlaga messze meghaladja majd a szelvények árát. Mi az esélye annak, hogy lesz ilyen év? Elég kicsi. Leginkább az ötös lottón fordulhatna ez elő, mivel itt a legritkább a telitalálat, így nagyobb az esély a hosszabb nyeretlen sorozatra. Ha kiszámoljuk az ilyen hosszú „ötösmentes” periódus valószíníségét, 1%-nál jóval kisebb számot kapunk eredményül. &Iacutegy bár nem teljesen lehetetlen, azért száz éven belül nem várható ilyen eset.

Sokakat foglalkoztat a kérdés: lehet-e csalni a lottón? Bár a már említett bolgár eset kapcsán sokan úgy gondolták, hogy az ismétlődés nem volt véletlen, e sorok írója más véleményen van. Igaz, hogy a modern kori lottó több mint ötvenéves története során még nem fordult elő ilyen ismétlődés, de a sok sorsolás között egyszer előkerülhetnek akár az előző heti számok is. A csalás ellen szól az is, hogy ha valaki megtalálja a sorsolás befolyásolásának módját, nem lesz olyan bolond, hogy pont az előző heti számokat húzassa ki, számára nemkívánatos vizsgálatok sorát indítva el. Igazából a csalásnak csak egy módja képzelhető el: ha valaki a sorsolás után, a nyerőszámok ismeretében juttatja be szelvényét a kiértékelésre várók közé.

Ez ellen azonban nyilván számtalan módon védekeznek a lottótársaságok, hiszen a csalás legkisebb gyanúja is elveszi a játékosok szelvényvásárlási kedvét, tetemes veszteséget okozva a társaságnak és az államnak. A lottó akkora üzlet így is, hogy a szervezőknek nem érdekük a csalás, kívülről meg lehetetlen bejutni a rendszerbe. Amikor 2004-ben a Szerencsejáték Zrt.-től egy már lefutott hét szelvényeinek adatait kértem a statisztika elkészítéséhez, először zöld utat kaptam, de végül a teljes adatállományt nem adták oda. Az elkészített CD-k már a portán vártak, amikor letiltották a lemezek átadását. Gondolom, a biztonsági kódok feltörésének szempontjából bármilyen kis mértékben, de mégiscsak veszélyesnek tínt bármiféle adatcsere az adatokat tároló számítógép és a külvilág között. De ha valahol, például egy kis afrikai, ázsiai vagy dél-amerikai országban kevésbé gondosan járnak el, egy ügyes bínöző a megfelelő belső segítők megtalálásával esetleg megoldja majd a lehetetlennek tínő feladatot.