Mitől áll a homokvár?

A homok a leghasznosabb anyag a Földön az édesví­z után. Csodálatos és hihetetlenül sokszí­nű. Mindenütt jelen van, mégis szűkösek a készletek. Homok nélkül nincsenek épületek, utak, de nincs üveg sem, okostelefon és internet se. Homokot használnak a fémöntésnél, a ví­ztisztí­tásban és a kerámiaiparban. Homokból nyerik a szilí­ciumot a mikrochipek gyártásához. És persze nyáron a strand sem képzelhető el homokvár nélkül. Játsszunk most ezzel az anyaggal!

Ezt a várat a holland Wageningen UR diákjai emelték egy homokvárépí­tő versenyen

A homok a kőzetek mállásakor keletkező szemcsés anyag, amit a szél, a ví­z vagy a jég az eredeti képződési helyéről elhordott, és jól osztályozott formában valahol lerakott. A talajmechanikában azt az anyagot hí­vják homoknak, amelynek a szemcsemérete 0,063 és 2,0 mm közötti. Ami ennél finomabb szemcsékből áll, azt iszapnak, ami durvább, azt kavicsnak hí­vják. Persze vannak keverékek is, például homokos kavics (köznépi nevén sóder) vagy iszapos homok, amelyekben többféle szemcseméretű frakció egyszerre dominál. A homok leggyakoribb alkotója a kvarc, vagyis a szilí­cium-dioxid. Az egészen tiszta, szürkésfehér kvarchomok igen értékes ipari nyersanyag. A homokban azonban lehetnek mindenféle más anyagok is, például mész, dolomit, földpátok, csillámok, gránátok, magnetit. A szennyezőktől a homok többnyire sárgás vagy barnás, de például a glaukonitot, kloritot vagy olivint tartalmazók zöldes szí­nűek. Az új-mexikói White Sands hí­res hófehér homokja magas gipsztartalmának köszönheti szí­nét. A Szahara vagy az Arab-félsziget sivatagjainak homokja a magas vastartalom miatt vöröses árnyalatú. A vas és a túl apró szemcsék miatt a sivatagi homok nem alkalmas beton készí­tésére. Sokan nem is hinnék, hogy az Egyesült Arab Emirátusok, amelynek területe nagyrészt sivatag, a világ legnagyobb homokimportőre. Az épí­tkezésre alkalmas homokot kénytelenek külföldről vásárolni.
A homok nem megújuló erőforrás, és a tiszta, jó minőségű, ipari felhasználásra alkalmas készletek fogyóban vannak világszerte. Biztató kí­sérletek vannak a bontott beton újrahasznosí­tására, különféle hulladékanyagok betonadalékként való felhasználására, illetve homok mesterséges előállí­tására, de a természetes homoknak egyelőre nincs igazán jó alternatí­vája. A homokhiányt jelzi, hogy Indonéziában már kalózok lopják a kisebb szigeteket. Magyarországon elegendő készletek vannak ahhoz, hogy a hazai igényeket még jó ideig ki lehessen elégí­teni.

Egy kis homokkupac-fizika

Mikroszkóp alatt is érdemes megnézni a homokszemcséket! Ahány vidék, annyifélék

Nézzünk meg egy kupac homokot mikroszkóp alatt! A száraz homok apró, fajtájától függően jobban vagy kevésbé koptatott szemcsékből áll, amelyek között a teret levegő tölti ki. Nyilvánvaló, hogy a homokra ható erők (például az önsúly és a teher, ha, mondjuk, rálépünk) a részecskék érintkezési felületein adódnak át. A szemcséket nem ragasztja egymáshoz semmi, könnyen elmozdulnak.
Ha rálépünk a homokra, az valamennyire összenyomódik, hiszen ott marad benne a lábnyomunk. A hétköznapi (néhányszor 10 kN/m² nagyságrendű) terhek mellett maguk a szemcsék gyakorlatilag összenyomhatatlanok. Az alakváltozást (a lábnyom besüllyedését) nem a szemcsék deformációja, hanem azok átrendeződése, a pórusok összenyomódása okozza. A szemcsék közötti hézagok összefüggők és nyí­ltak, í­gy a pórusokat kitöltő levegő egy része távozni tud. Hasonló jelenséget tapasztalnánk akkor is, ha a pórusokat ví­z töltené ki: a deformáció a pórusví­z kinyomódásával és a szemcseváz átrendeződésével jár. Sok épí­tmény tönkremenetelét, az alapok elmozdulását, a rézsűk megcsúszását és a földcsuszamlásokat nem egyszerűen a talaj összenyomódása, hanem a talajban bekövetkező törés, a talajrétegek megcsúszása okozza. Ezek nyí­rás jellegű változások, amelyek során a talaj egyes részei egymáson elmozdulnak.

A talajt akár összenyomás éri, akár fellazulás, akkor következik be törés, ha a feszültségállapot eléri a Coulomb-egyenest (pontosabban a megfelelő Mohr-kör érinti azt)

A különféle talajok teherbí­rása már a középkori várépí­tőket is nagyon érdekelte, de megfelelő elméleti alapok hiányában csak a tapasztalataikra hagyatkozhattak. A földművek állékonyságának tudományos vizsgálatával először Charles Augustin de Coulomb francia hadmérnök foglalkozott a 18. század végén. Coulomb nevét többnyire az elektromosság Coulomb-törvényéről ismerik, de a mechanika is sokat köszönhet neki. Magyarországon Coulomb eredményeit felhasználva Kőszeghi-Mártony Károly hadmérnök foglalkozott először földnyomáselméletekkel. Coulomb úgy találta, hogy a kritikus nyomó- és nyí­rófeszültségek nem függetlenek egymástól, hanem közöttük a

összefüggés áll fenn, ahol Ï„ a nyí­rófeszültség, σ a nyomófeszültség, Ï• az adott talajféleségre jellemző úgynevezett belső súrlódási szög, pedig a szemcséket összetartó kohézió. Az összefüggés lineáris, derékszögű koordináta-rendszerben ábrázolva egy egyenest ad. Ez persze csak közelí­tés, a valóságos kép ennél bonyolultabb, de most nekünk ez is megfelel. A talajban az önsúly és a terhek függvényében sokféle nyomó- és nyí­rófeszültség kialakulhat. Ha a kialakult Ï„1 és σ1 értékpár a Coulomb-egyenes alatt van (mint az ábrán a kék pötty), akkor a talaj elviseli a terhet. Ha, mondjuk, addig növeljük a feszültség értékét, amí­g a Coulomb-egyenes fölé kerülünk (Ï„2, narancssárga pötty), akkor a talaj eltörik, megcsúszik.
Az ábrán azt is látjuk, hogy az ideálisan szemcsés, kohézió nélküli (c=0) talaj esetében a Coulomb-egyenes az origón megy át (zöld szaggatott vonal), ami azt jelenti, hogy az ilyen talaj összenyomás nélkül semmiféle nyí­rófeszültséget nem visel el. A száraz homok ilyen anyag. Ha leöntjük egy kupacba, úgy rendeződik el, hogy a szemcsék egyensúlyba kerüljenek. A kupac minden részén a ható erők kiegyenlí­tik egymást, eredőjük zérus. Emiatt van, hogy a kupac lejtője nem lehet meredekebb a Ï• szögnél. A kupac belsejében az önsúly miatt van σ nyomófeszültség, de a felszí­nen nincs, í­gy a felszí­n semmilyen nyí­róerőnek nem áll ellen. A legkisebb erőhatás is mozgásba tudja hozni, például a szél. így alakul ki a futóhomok.
Ha a talajban van kohézió (c>0), akkor nemcsak nyomás esetén marad állékony, hanem 0 nyomásnál, sőt negatí­v nyomás, azaz húzás esetén is. A kohézióval bí­ró talaj rövid ideig még enyhe húzást is elvisel, fel tud venni valamennyi húzófeszültséget. Mindenki tudja, hogy nyúlós, nedves agyagból hurkát lehet sodorni, és ezt a végénél fogva fel lehet emelni anélkül, hogy szétesne. Egy ideig megtartja a saját súlyát. Ugyanezt homokkal nem lehet megcsinálni. Ha megfelelően nedves, akkor össze lehet gyúrni a homokot is, de megemelni már nem lehet, a saját súlyát sem bí­rja el.

Száraz, nedves vagy folyós

A száraz homokszemek egymáson gördülhetnek (balra), a vékony ví­zfilm azonban összetapasztja őket (középen). A ví­zzel telí­tett homokban viszont úszkálnak a szemcsék
A száraz, csak Ï• szögű homok kupacban áll meg, a nedvesből tornyot is lehet emelni, de a ví­zzel telí­tett folyadékként folyik

A száraz szemcsés anyagban a szemcsék egymásra támaszkodnak, de egymáson könnyen elcsúsznak, gördülnek. Ha benedvesí­tjük a homokot, akkor a ví­z vékony filmként vonja be a szemcséket. A ví­zmolekulák viszonylag erős hidrogénhí­d-kötéseket létesí­tenek, ezért ez az adszorbeált ví­z a homokszemcséken megtapad, és némileg összeragasztja azokat. A pórusokat továbbra is levegő tölti ki, a ví­z csak a homokszemek felületén terül szét. Ez a ví­zréteg a szemcsék egymáson való elmozdulását akadályozza, kohéziót okoz, és a belső súrlódási szöget jelentősen megnöveli.
Emiatt van, hogy a nedves homok jól formázható, és függőleges falak is emelhetők belőle. A homokvárépí­téshez ilyen anyag kell, és ezt nem is nehéz előállí­tani, csak vizet kell adni a homokhoz. Mivel a homokszemek a ví­zmolekulákhoz képest igen nagyok, a köztük lévő pórusok is nagyok és nyitottak, jól átjárhatók, ezért a felesleges ví­z magától kifolyik a homokból, és csak a szemcséken megtapadó rész marad.

Az agyagos iszapból készült hurka egyben marad (fent), a homokból gyúrt szétesik (lent)

A homok közismerten könnyen átengedi magán a vizet, csupán a térfogata 5-10 százalékának megfelelő mennyiség marad vissza benne kapillárisví­z és kötött ví­z formájában. De mi a helyzet akkor, ha a ví­z valamiért nem tud kifolyni a pórusokból? Nagyjából 40 százalék ví­ztartalom felett a pórusok telí­tődnek ví­zzel. A ví­z nyomása ilyenkor semlegesí­teni tudja a szemcsék közötti erőket, a súrlódás megszűnik, a belső súrlódási szög nagyon lecsökken, és az anyag folyadékként folyik. Ezt az állapotot előidézhetjük például egy pohárban, ha a benne lévő homokot bő ví­zzel felöntjük és összerázzuk. Ugyanez a jelenség megtörténhet földrengéseknél is. A rengések hatására a pórusokban lévő ví­z nyomása megnő, de a ví­z eltávozni nem tud, és bekövetkezik a talaj-cseppfolyósodás. A megfolyt homok sokszor kis homokvulkánok formájában a felszí­nre tör. Ilyen képződmények nagyobb földrengéseknél gyakoriak, megfigyelték őket például az 1911-es kecskeméti és az 1956-os dunaharaszti földrengésnél is. A folyós talajnak nincs szilárdsága, akár egész házak is elmerülhetnek benne. Hí­res eset volt az 1964-es niigatai (Japán) földrengés, ahol több négyemeletes lakóépület is elmerült a talajba. A pórusví­z nemcsak földrengéseknél okozhat nagy károkat, hanem például nagy esőzések vagy árvizek esetén is. Tipikus árví­zi jelenség a buzgár. Az még önmagában nem tragédia, ha a gát alatt szivárgó ví­z megjelenik a védett oldalon. Baj akkor van, amikor a ví­z a finomabb, iszapos összetevőket kimossa a talajból, és a nagyobb szemcsékre ható felhajtóerő megszünteti a szemcsék közötti súrlódást. Ilyenkor úgynevezett hidraulikus talajtörés következik be, ami a gát tönkremenetelét is okozhatja. Védekezni ellene a buzgárok elfogásával lehet. Az elfogott buzgárra ellennyomó medencét épí­tenek, melyet ví­zzel töltenek fel. A medencében lévő ví­z nyomása ellensúlyozza a szivárgó ví­z nyomását, í­gy a ví­z áramlása megszűnik. A legnagyobb és legküzdelmesebb magyarországi buzgár a tiszasasi volt 2000-ben. Itt többször megismétlődött a talajtörés, és fiókbuzgárok törtek fel az eredeti buzgár körül. A buzgár elfogására egész ellennyomómedence-rendszert kellett kiépí­teni homokzsákokból. Schütz Zoltán 2001-ben felavatott buzgáremlékműve ennek állí­t emléket Tiszasason.

A földrengéseket kí­sérő jellegzetes homokvulkánokból megfolyósodott talaj tör a felszí­nre
A tiszasasi buzgár (2000)

Mind a két jelenséget könnyen kipróbálhatjuk mi magunk is. Tegyünk egy vödörbe körülbelül félig-kétharmadrészig homokot, és öntsük fel ví­zzel! Keverjük meg, hogy az egész megfelelően vizes legyen, majd hagyjuk leülepedni. A megállapodott homok felszí­ne megtart egy ökölnyi követ is, ha rátesszük. Ha a vödröt rázogatni, ütögetni kezdjük, mintha földrengés lenne a vödörben, akkor a homok fellazul, és a kő elmerül. Ha slagot vezetünk a vödör fenekére, és a slagon át lassan áramló vizet vezetünk a vödörbe, akkor is elmerül a kő, mert az áramló ví­z fellazí­tja a homokot. Miközben ezzel játszadozunk, jusson eszünkbe, hogy hidraulikus talajtörés okozta a kolontári gátszakadást is!