Talált, süllyedt

Könnyű és nehéz lökések a biliárdban egy matematikus vizsgálata alapján.

ítszellemült matematikusaink mindenhova és egyfolytában képleteket firkálnak. Mint ahogy az a legtöbbször lenni szokott, ebben a klisében is van egy falatnyi igazság, ugyanis már többször előfordult, hogy a kutatók egy témával kapcsolatos első ötleteiket a legelső cetlire leí­rták. Rick Mabry a Louisianai íllami Egyetemről pár éve egy szalvétára rögzí­tette a gondolatait egy közeli bárban. Ugyanezen a helyen találta meg kutatásának tárgyát is, miközben kollégáival biliárdozott. Milyen nehéz egy golyó elsüllyesztése?
A telefirkált szalvétát Mabry kifüggesztette a kocsma falára, azonban pár napra rá egy túlbuzgó bárpultos vagy egy vendég eltávolí­totta onnan. Most azonban megjelent a szalvétamatematika letisztázott változata egy matematikai folyóiratban: http://www.lsus.edu/sc/math/rmabry/cmj/pool-cmj049-057.pdf.
Mabry ezen í­rásában megvizsgálta a pool biliárdban létező legegyszerűbbnek vélt lökést, ahol a fehér és egy szí­nes golyó, valamint a lyuk egy egyenesben vannak, tehát a játékosnak a fehér golyót csak neki kell gurí­tania a másik golyó közepének. Különösen gyakran fordul elő ez a helyzet, amikor a kezdőlökésnél az ellenfél véletlenül a fehér golyót juttatja valamelyik lyukba. A szabályzat szerint ebben az esetben a golyót a kezdőlökéshez a kezdőponton keresztül vezető képzeletbeli egyenesen, az asztal teljes szélességében bárhol el lehet helyezni. Sok esetben ez úgy is kivitelezhető, hogy egy lyuk, egy szí­nes és a fehér golyó egy egyenesbe essenek.W